Exploding Kittens

Siehe da, eine Textaufgabe: Katzen können dreimal im Jahr Junge bekommen. Ein Wurf besteht aus etwa drei bis sechs Tieren, wir rechnen zunächst mit drei. Katzen werden nach sechs bis neun Monaten geschlechtsreif, wir gehen zur Vereinfachung von acht Monaten aus. Wie viele Katzen haben wir also nach zehn Jahren?

Den Habsburgerfaktor ignorieren wir an dieser Stelle, denn sonst endet die Rechnung bereits mit dem ersten Paar und seinen direkten Nachkommen. Ebenso lassen wir die Sterblichkeit außer Acht. Nach zehn Jahren sollte Altersschwäche noch kein großes Thema sein. Die nachfolgende Liste zeigt das exponentielle Wachstum in Viermonatsschritten (drei Würfe pro Jahr). Gezählt werden dabei die Weibchen, da sie für die Anzahl der Würfe entscheidend sind. Die Kommastellen sind gerundet, schließlich gibt es keine halben Katzen… Zumindest keine fortpflanzungsfähigen.

Wir haben also beispielsweise nach zwei Jahren bereits 25 Weibchen beziehungsweise 50 Katzen.

0 Monate: 1
4 Monate: 1
8 Monate: 3
12 Monate: 4
16 Monate: 8
20 Monate: 14
24 Monate: 25
28 Monate: 46
32 Monate: 84
36 Monate: 153
40 Monate: 279
44 Monate: 509
48 Monate: 927
52 Monate: 1.691
56 Monate: 3.082
60 Monate: 5.618
64 Monate: 10.241
68 Monate: 18.667
72 Monate: 34.028
76 Monate: 62.029
80 Monate: 113.071
84 Monate: 206.113
88 Monate: 376.719
92 Monate: 686.389
96 Monate: 1.251.468
100 Monate: 2.281.053
104 Monate: 4.158.255
108 Monate: 7.579.834
112 Monate: 13.817.216
116 Monate: 25.186.967
120 Monate: 45.912.792

Verdoppelt man diese Zahl, um auch die Kater einzubeziehen, kommt man auf 91.825.584 Katzen. Das entspricht ziemlich genau den eingangs genannten 80 Millionen. Ergänzen sollte man allerdings, dass bei solchen Rechnungen schon kleinste Änderungen gewaltige Auswirkungen haben können. Geht man beispielsweise, und das ist durchaus realistisch, von vier statt drei Jungtieren pro Wurf aus, explodiert die Katzenpopulation auf rund 2,9 Milliarden (nicht Millionen) Tiere.

(Stadtarchiv/Stadtmuseum, Pt-9920)