Danke für die Ergänzung ich habe mich immer schon gefragt wo das erste Bad war – wieder was gelernt.

Gratulation- wiedermal superschnell gelöst. Ich kann Ihnen nur zustimmen ich hoffe auch, dass uns das Bad noch lange erhalten bleibt.

Der Standort war nicht an der Stelle des 1970 errichteten Schwimmbades, sondern weiter westlich an der Bachlechnerstraße gegenüber dem Ortner- und Stanger-Parkplatz. Im Franziszeichen Kataster sind übrigens beide Standorte eingetragen, der spätere als nachträgliche Überzeichnung rechts im folgenden Ausschnitt:
https://maps.arcanum.com/de/map/cadastral/?layers=osm%2C3%2C4&bbox=1266146.1494405076%2C5985124.520995819%2C1267283.1502362497%2C5985595.683615482

Sehr interessant, dass es am Standort der 1870 eröffneten Schwimmschule bereits ab 1833 ein Vorgängerbad gab. Dazu gab es vor einiger Zeit sogar schon einmal einen Beitrag, den man hier nachlesen kann:
https://innsbruck-erinnert.at/wir-gehen-baden/

Korrekt 1833: siehe Josefine Justic: Schwimmbad am Gießen
http://www.sagen.at/doku/quellen/quellen_tirol/innsbruck_giessen.html
und in der Urbankarte von 1840
https://hik.tirol.gv.at/?basemap=bm0&category=Detailkarten_georef&map=116&scale=4513.99773337655&centerx=1266490.4318808112&centery=5985172.75935405&centerspatial=102100
sowie im Franziszeischen Kataster von 1856 eingezeichnet.
https://maps.arcanum.com/de/map/cadastral/?layers=3%2C4&bbox=1265877.8095431805%2C5984985.965401348%2C1267014.8103389225%2C5985457.128021011

Demnach reicht die Schwimmtradition in der Höttinger Au bis 1870 zurück.