Fotobeweis auf Ihrem Link. Hat genau diese zwei Fenster, verdeckt die Jesuitenkuppel und diese Sichtlinie zielt genau auf die von Herrn Pokorny lokalisierte Gegend der Steinbruchstraße.

Im Foto von https://innsbruck-erinnert.at/viel-zu-sehen-2/ gibt es jedenfalls nach dem Krieg dieses Gebäude nicht mehr.

Sie werden Recht haben, Herr Hirsch, mich hat auch dieser Schlot irritiert.
Das Gegenfoto in https://innsbruck-erinnert.at/was-fuer-ein-panorama/ zeigt aber tatsächlich noch ein weiteres höheres Gebäude am Gaswerkgelände (mit Schlot), das besser passt wie das Hallenbad. Das muss aber noch in den Dreißigern abgerissen worden sein (??). Die Jesuitenkirche wäre auch dahinter zu sehen und ….

Sie werden mit der Steinbruchstraße recht haben. Nicht nur die Aussicht, auch die nächste Umgebung sprechen dafür.

Mit diesen Vergleichsbildern kann man die Existenz der Sendeanlage zum Zeitpunkt der Aufnahme ausschließen.
Ich bin mir aber nicht sicher, daß man hinter der Kuppel der Jesuitenkirche das Hallenbad sieht. Sehen dort am Turm die Fenster nicht deutlich anders aus? Und der hohe Schlot? Am Ende doch noch ein Gaswerkgebäude?

Die Sendermasten in den Dreißigern
https://innsbruck-erinnert.at/ganz-viel-wiese/ und https://innsbruck-erinnert.at/blick-gen-osten/

Das mir vorliegende Exemplar ist am 1. August 1927 von Innsbruck in die Tschechoslowakei gelaufen. Es liegt also die Vermutung nahe, dass die Karte mit der Seriennummer 5930 aus dem Stadtarchiv relativ nahe um 1927 entstanden ist.

Die Masten waren sehr filigran, schon möglich, daß man sie garnicht sehen kann, außerdem standen sie auf dem Foto fast hintereinander. Auf jedenfall müßte man das Senderhaus erkennen können, siehe auch https://innsbruck-erinnert.at/sender-aldrans/ . Man sieht links unterhalb der Kirche schon ein Gebäude als hellen Fleck, aber ich glaube nicht, daß das das Sendergebäude ist. Vorallem scheint der obere Stock Holzkonstruktion oder holzverkleidet zu sein, was beim Sender nicht der Fall war.